题目内容
4．若$\sqrt{（x-5）（{x}^{2}-25）}$=（5-x）$\sqrt{x+5}$，那么x∈[-5，5]．分析 $\sqrt{（x-5）（{x}^{2}-25）}$=$\sqrt{（x-5）^{2}（x+5）}$=（5-x）$\sqrt{x+5}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x+5≥0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答 解：∵$\sqrt{（x-5）（{x}^{2}-25）}$=$\sqrt{（x-5）^{2}（x+5）}$=（5-x）$\sqrt{x+5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x+5≥0}\end{array}\right.$，
解得-5≤x≤5．
那么x∈[-5，5]．
故答案为：[-5，5]．
点评 本题考查了根式的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=lg（2-x），那么f（x）的定义域是（ ）
| A． | R | B． | {x|x＞2} | C． | {x|x＜2} | D． | {x|0＜x＜2} |
16．命题“若a＞1，则f（x）=-x2+2ax+3在区间[-1，0]上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
13．函数y=log2（x-1）的定义域是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | [-1，+∞） |