Question

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=±3x，则该双曲线的离心率为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据双曲线的渐近线方程，可得a，b的关系，利用e=

c

a

=

1+( b a )2

，即可求得结论．

解答： 解：由题意，

b

a

=3
∴双曲线的离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=

10

．
故答案为：

10

．

点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．