题目内容

12．已知全集U={不大于20的质数}，且A∩∁uB={3，5}，∁uA∩B={7，19}，∁uA∩∁uB={2，17}．
（1）用列举法表示全集U；
（2）求集合A，B．

分析 根据题意，求出全集U，画出韦恩图，即可求出集合A和B．

解答 解：（1）全集U={不大于20的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19}；
（2）
∵A∩（∁UB）={3，5}，（∁UA）∩B={7，19}，（∁UA）∩（∁UB）={2，17}，
由韦恩图知A={3，5，11，13}，B={7，11，13，19}．

点评 本题考查了利用集合的运算表示韦恩图中的集合元素，也考查了交集、补集的定义与运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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