题目内容
4．设i是虚数单位，复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，则实数a的值为1．分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值．
解答 解：$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{（a-1）-（a+1）i}{2}$．
∵复数$\frac{a-i}{1+i}$为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，即a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础的计算题．
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11．设a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}2，b=lo{g}_{3}4，c=lo{g}_{3}2$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | b＜c＜a | D． | a＜c＜b |
15．若tanα=$\frac{3}{4}$，则tan2α=（ ）
| A． | -$\frac{7}{24}$ | B． | $\frac{7}{24}$ | C． | -$\frac{24}{7}$ | D． | $\frac{24}{7}$ |