Question

对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下：

甲	29	32	30	31	30	28
乙	31	29	33	32	27	28

分别求出甲、乙两人最大速度数据的平均数、方差，试判断选谁参加该项重大比赛更合适．（备注：参考公式：平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）；方差s²=

1

n

[（x₁-x）²+（x₂-x）²+…+（x_n-x）²]．）

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：利用平均数公式和方差公式求解．

解答： 解：

.

x甲

=

1

6

(29+32+30+31+30+28)=30，
S甲2=

1

6

[（29-30）²+（32-30）²+（30-30）²+（31-30）²+（30-30）²+（28-30）²]=

5

3

，

.

x乙

=

1

6

（31+29+33+32+27+28）=30，
S乙2=

1

6

[（31-30）²+（29-30）²+（33-30）²+（32-30）²+（27-30）²+（28-30）²]=

14

3

．
∵甲、乙两人最大速度数据的平均数相同、甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成绩更稳定，
∴甲参加该项重大比赛更合适．

点评：本题考查两组数据的平均数和方差的求法，解题时要认真审题，是基础题．