Question

已知角α终边上一点P（3，4），求

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求出sinα和cosα的值，再利用诱导公式把要求的式子化为tanα=

sinα

cosα

，从而求得结果．

解答： 解：∵角α终边上一点P（3，4），∴r=|OP|=5，∴sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，
∴

cos( π 2 +α)sin(-π-α)

cos( 11π 2 -α)sin( 9π 2 +α)

=

-sinα[-sin(π+α)]

cos( 3π 2 -α)sin( π 2 +α)

=

-sinα•sinα

-sinα•cosα

=tanα=

sinα

cosα

=

4 5

3 5

=

4

3

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．