题目内容
设
是两个不共线的非零向量，则“向量
与
共线”是“λ=2”的（ ）A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
【答案】分析：先利用向量共线的充要条件是存在实数k，使得
=k（
），及
不共线得到方程，解得λ值，再看“向量
与
共线”是“λ=2”的什么条件即可．
解答：解：∵“向量
与
共线”，
∴存在实数k，使得
=k（
）=kλ
-4k
，
∵
不共线
∴kλ=1且-λ=-4k=0，
解得：λ=±2．
∴“向量
与
共线”是“λ=2”的必要非充分条件．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理，是一个基础题，本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理．
=k（），及不共线得到方程，解得λ值，再看“向量与共线”是“λ=2”的什么条件即可．解答：解：∵“向量
与共线”，∴存在实数k，使得
=k（）=kλ-4k，∵
不共线∴kλ=1且-λ=-4k=0，
解得：λ=±2．
∴“向量
与共线”是“λ=2”的必要非充分条件．故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理，是一个基础题，本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
是两个不共线的非零向量.
=
，
=
，
=
，求证：A，B，D三点共线；
和
共线. (本小题满分13分)
=（
=
得到共线问题。
，使得
，结合平面向量基本定理得到参数的值。
……………5分
∴A，B，D三点共线 ……………7分
……………12分
是两个不共线的非零向量，则“向量
与
共线”是“λ=2”的
,
是两个不共线的非零向量，如
，
，
的值，使
的取值满足向量
与向量
共线；