Question

设是两个不共线的非零向量，则“向量与共线”是“λ=2”的

1. A.
   充分非必要条件
2. B.
   必要非充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   非充分非必要条件

Answer 1

B
分析：先利用向量共线的充要条件是存在实数k，使得=k（），及不共线得到方程，解得λ值，再看“向量与共线”是“λ=2”的什么条件即可．
解答：∵“向量与共线”，
∴存在实数k，使得 =k（）=kλ-4k，
∵不共线
∴kλ=1且-λ=-4k=0，
解得：λ=±2．
∴“向量与共线”是“λ=2”的必要非充分条件．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理，是一个基础题，本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理．