Question

13．已知，点A（-2，-5），B（6，6），点P在y轴上，且∠APB=90°，则点P的坐标为（　　）

• A． （0，-6）
• B． （0，7）
• C． （0，-6）或（0，7）
• D． （-6，0）或（7，0）

Answer 1

分析 由题意设出P点坐标，求出PA，PB所在直线方程，结合PA⊥PB列式求得点P的坐标．

解答 解：由题意设P（0，y），
又A（-2，-5），B（6，6），
∴${k}_{PA}=\frac{y+5}{2}，{k}_{PB}=\frac{y-6}{-6}$，
∵∠APB=90°，
∴$\frac{y+5}{2}×\frac{y-6}{-6}=-1$，解得：y₁=-6，y₂=7．
∴点P的坐标为（0，-6）或（0，7）．
故选：C．

点评 本题考查直线的斜率，考查了直线的斜率与直线垂直的关系，是基础题．