Question

已知圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，则圆锥的底面面积是

1. A.
   2S
2. B.
   
3. C.
   S
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由已知中圆锥的侧面展开图为半圆且面积为S，我们易确定圆锥的母线长L与底面半径R之间的关系，进而求出底面面积即可得到结论．
解答：设圆锥的母线长为L，底面半径为R
若圆锥的侧面展开图为半圆则：
2πR=πL
即L=2R
又∵圆锥的侧面展开图为半圆且面积为S，
则圆锥的底面面积是
故选B．
点评：本题考查的知识点是圆锥的表面积，其中根据已知中圆锥的侧面展开图为半圆，确定圆锥的母线长与底面半径的关系是解答本题的关键．