题目内容
已知点P（1，0）到双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为
，则双曲线C的离心率为 ．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出双曲线的渐近线，再由点P（1，0）到bx±ay=0的距离d=
=
，得到a=
b，由此求解．
| b | ||
|
| 1 |
| 2 |
| 3 |
解答：
解：∵双曲线
-
=1的渐近线为bx±ay=0，
∴点P（1，0）到bx±ay=0的距离d=
=
，
∴c=2b，
∴a=
b，
∴e=
=
．
故答案为：
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴点P（1，0）到bx±ay=0的距离d=
| b | ||
|
| 1 |
| 2 |
∴c=2b，
∴a=
| 3 |
∴e=
| c |
| a |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
相关题目
在极坐标系中，过点（2，
）且垂直于极轴的直线方程为（ ）
| π |
| 3 |
| A、ρsinθ=-1 |
| B、ρsinθ=1 |
| C、ρcosθ=-1 |
| D、ρcosθ=1 |
函数f（x）是定义域为{x|x≠0}的奇函数，且f（1）=1，f′（x）为f（x）的导函数，当x＞0时，f（x）+xf′（x）＞
，则不等式xf（x）＞1+ln|x|的解集为（ ）
| 1 |
| x |
| A、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（-1，1） |