已知集合A={x|ax+2x+4=0}为单元素集.求实数a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知集合A={x|ax+2x+4=0}为单元素集，求实数a．

分析由题意可知，方程ax²+2x+4=0有一实数根或两相等实数根，由此求得实数a的范围．

解答解：∵A={x|ax²+2x+4=0}为单元素集，
∴方程ax²+2x+4=0有一实数根或两相等实数根．
则a=0或$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{2}^{2}-16a=0}\end{array}\right.$，
解得：a=0或a=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查集合的表示法，考查利用分类讨论方法求方程的根，是基础题．

练习册系列答案

7．函数y=-x²+|x|，单调递减区间为[$-\frac{1}{2}$，0），[$\frac{1}{2}$，+∞），最大值和最小值的情况为最大值为$\frac{1}{4}$，无最小值．

4．已知函数f（x）=（sinωx+cosωx）²-2cos²ωx+a（ω＞0），若f（x）的最小正周期为π，最小值为$\sqrt{2}$．
（1）求ω、a的值；
（2）将y=f（x）的函数图象向右平移$\frac{π}{12}$后得到y=g（x），求g（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]上的单调性．

11．证明：长方体的四条体对角线交于一点，且这点为其外接球的球心．

1．求函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

8．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$tan50°，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin25°，c=（$\frac{1}{2}$）^cos25°，则a，b，c由小到大的顺序是a＜c＜b．

5．设k∈Z，下列终边相同的角是（　　）

	A．	（2k+1）180°与（4k±1）180°		B．	k•90°与k•180°+90°
	C．	k•180°+30°与k•360°±30°		D．	k•180°+60°与k•60°

6．函数y=-$\frac{1}{x+1}$的单调增区间是（-∞，-1）和（-1，+∞）．

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