题目内容
1．求函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]的值域．分析 分离常数，然后利用三角函数的值域求解函数的值域即可．
解答 解：函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$=$\frac{sinx+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{2sinx+1}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{4sinx+2}$，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]
可得4sinx+2∈[4，6]，$\frac{1}{4sinx+2}∈[\frac{1}{6}，\frac{1}{4}]$，
y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$∈$[\frac{1}{4}，\frac{1}{3}]$．
点评 本题考查三角函数的值域，三角函数的最值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．如果直线l，m与平面α，β，γ满足：β∩γ=l，m∥l，m?α，则必有（ ）
| A． | l∥α | B． | α∥γ | C． | m∥β且m∥γ | D． | m∥β或m∥γ |
10．将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象左移$\frac{π}{3}$，再将图象上各点横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$，则所得到的图象的解析式为（ ）
| A． | y=sinx | B． | y=sin（4x+$\frac{π}{3}$） | C． | y=sin（4x-$\frac{2π}{3}$） | D． | y=sin（x+$\frac{π}{3}$） |