题目内容
1.求函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$,x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]的值域.分析 分离常数,然后利用三角函数的值域求解函数的值域即可.
解答 解:函数y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$=$\frac{sinx+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}{2sinx+1}$=$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{4sinx+2}$,x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]
可得4sinx+2∈[4,6],$\frac{1}{4sinx+2}∈[\frac{1}{6},\frac{1}{4}]$,
y=$\frac{sinx}{2sinx+1}$∈$[\frac{1}{4},\frac{1}{3}]$.
点评 本题考查三角函数的值域,三角函数的最值的求法,考查计算能力.
练习册系列答案
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9.如果直线l,m与平面α,β,γ满足:β∩γ=l,m∥l,m?α,则必有( )
A. | l∥α | B. | α∥γ | C. | m∥β且m∥γ | D. | m∥β或m∥γ |
10.将函数f(x)=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象左移$\frac{π}{3}$,再将图象上各点横坐标压缩到原来的$\frac{1}{2}$,则所得到的图象的解析式为( )
A. | y=sinx | B. | y=sin(4x+$\frac{π}{3}$) | C. | y=sin(4x-$\frac{2π}{3}$) | D. | y=sin(x+$\frac{π}{3}$) |