题目内容
点P为抛物线：y2=4x上一动点，定点A(2，4
)，则|PA|与P到y轴的距离之和的最小值为（ ）
| 5 |
| A、9 | B、10 | C、8 | D、5 |
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：如图所示，焦点F（1，0）．过点P作PN⊥准线l交y轴于点M，P到y轴的距离=|PM|-1．当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值|FA|，利用两点之间的距离公式即可得出．
解答：
解：如图所示，焦点F（1，0）．
过点P作PN⊥准线l交y轴于点M，
则P到y轴的距离=|PN|-1．
当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
=9．
∴|PA|与P到y轴的距离之和的最小值=9-1=8．
故选：C．
过点P作PN⊥准线l交y轴于点M，
则P到y轴的距离=|PN|-1．
当A，P，F三点共线时，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
(2-1)2+(4
|
∴|PA|与P到y轴的距离之和的最小值=9-1=8．
故选：C．
点评：本题考查了抛物线的定义及其性质、三点共线、两点之间的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
，
]，则该椭圆离心率e的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
A、[
| ||||||||
B、[
| ||||||||
C、[
| ||||||||
D、[
|