题目内容

下列四个命题中错误的个数是( )

①经过球面上任意两点,可以作且只可以作一个球的大圆;

②球面积是它大圆面积的四倍;

③球面上两点的球面距离,是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长.

A.0 B.1 C.2 D.3

C

【解析】

试题分析:结合球的有关概念:如球的大圆、球面积公式、球面距离等即可解决问题,对于球的大圆、球面积公式、球面距离等的含义的理解,是解决此题的关键.

【解析】
对于①,若两点是球的一条直径的端点,则可以作无数个球的大圆,故错;

对于②,球面积=4πR,是它大圆面积的四倍,攻正确;

对于③,球面上两点的球面距离,是这两点所在大圆上以这两点为端点的劣弧的长,故错.

∴①③错误.

故选C.

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