Question

某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，

（1）请列出X的分布列；

（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

Answer 1

（1）

X	0	1	2	3	4
P

（2）

【解析】

试题分析：（1）本题是一个超几何分步，用X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列和数学期望．

（2）选出的4人中至少有3名男生，表示男生有3个人，或者男生有4人，根据第一问做出的概率值，根据互斥事件的概率公式得到结果．

【解析】
（1）依题意得，随机变量X服从超几何分布，

随机变量X表示其中男生的人数，X可能取的值为0，1，2，3，4．

．

∴所以X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P

（2）由分布列可知至少选3名男生，

即P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）=+=．