Question

8．设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}，N={（x，y）|y=x+1}，则N∩（∁_UM）等于（　　）

• A． ∅
• B． {（2，3）}
• C． （2，3）
• D． {（x，y）|y=x+1}

Answer 1

分析 由全集U及M，求出M的补集，找出N与M补集的交集即可．

解答 解：集合M={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1}={（x，y）|y=x+1，x≠2}，
则（∁_UM）表示点除了点（2，3），其余的点不在直线y=x+1上，
∴则N∩（∁_UM）={（2，3）}，
故选：B

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．