函数F(x)=1x+x在其定义域上是函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数F(x)=

1

x

+x在其定义域上是 ______函数（选填“奇”或“偶”）．

易知其定义域为：{x|x≠0，x∈R}关于原点对称，
又F（-x）=

1

-x

-x=-（

1

x

+x）=-F（x）
∴F（x）是奇函数
故答案为：奇

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已知函数f(x)=|

-1|，其中x∈（o，+∞）．
（I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
（II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

的反函数为f^-1（x）=

-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域和值域；
（Ⅱ）证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．

（1）证明函数f(x)=

的奇偶性．
（2）用单调性的定义证明函数f(x)=

在（0，+∞）上是减函数．

已知函数f(x)=

与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求b，x₁及x₂的值．