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函数
F(x)=
1
x
+x
在其定义域上是 ______函数(选填“奇”或“偶”).
试题答案
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易知其定义域为:{x|x≠0,x∈R}关于原点对称,
又F(-x)=
1
-x
-x
=-(
1
x
+x
)=-F(x)
∴F(x)是奇函数
故答案为:奇
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已知函数
f(x)=|
1
x
-1|
,其中x∈(o,+∞).
(I)在给定的坐标系中,画出函数f(x)的图象;
(II)设0<a<b,且f(a)=f(b),证明:ab>1.
函数
f(x)=
1
x-2
的反函数为f
-1
(x)=
.
设函数
f(x)=
1
x-1
-1
.
(Ⅰ) 求函数f(x)的定义域和值域;
(Ⅱ) 证明函数f(x)在(1,+∞)上为减函数.
(1)证明函数
f(x)=
1
x
的奇偶性.
(2)用单调性的定义证明函数
f(x)=
1
x
在(0,+∞)上是减函数.
已知函数
f(x)=
1
x
与g(x)=-
x
2
+bx的图象只有两个公共点A、B
,设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),求b,x
1
及x
2
的值.
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