题目内容

已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为
 
cm3．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体为四棱锥，结合直观图判断四棱锥的相关几何量的数据，代入棱锥的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体为四棱锥，如图：

其中SA⊥平面ABCD，SA=2，四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，
∴四棱锥的体积V=
1
3
×
1+2
2
×2×2=2（cm3）．
故答案为：2．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的性质及数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2
6
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连结AP，AQ分别交直线x=
16
3
于M，N两点，试探究直线MR、NR的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
设f（x），g（x）都是单调函数，有如下四个命题：
①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减；
其中，正确的命题是
 
．
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则对函数y=f（x）有下列判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
③函数y=f（x）在区间[2，3]上单调递减；
④
∫
2
0
f（x）dx=
π+1
2
．
其中判断正确的序号是
 
．
满足不等式x2-x＜0的x的取值范围是
 
．
过点（2，-1）引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线共有
 
条．
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a9-a5=6，则S13=
 
．
若直线l1：ax+（3-a）y+1=0，l2：2x-y=0，若l1⊥l2，则实数a的值为
 
．
sin（-150°）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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