Question

媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下：

（1）作出2×2列联表；
（2）试用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关？

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）由等高条形图可知，性格外向、性格内向的人中喜欢节目A的人数，可得2×2列联表；
（2）计算K²，与临界值比较，即可得出结论．

解答： 解：（1）由等高条形图可知，性格外向的人中喜欢节目A的有500×0.8=400人，性格内向的人中喜欢节目A的有500×0.5=250人，
作2×2列联表如下

	喜欢节目A	喜欢节目B	合计
性格外向	400	100	500
性格内向	250	250	500
合计	650	350	1000

（2）K²=

1000×(400×250-100×250)2

500×500×650×350

≈98.901＞10.828，
∴能在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关．

点评：本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义．