Question

【题目】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

表中.

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程.

参考公式：；

Answer 1

【答案】（1）更适合；（2）

【解析】

（1）根据散点图中点的分布成非线性形状，判断两变量适合的模型；

（2）令，建立关于的线性回归方程，再得出关于的回归方程；

（1）更适合.

（2）令，先建立关于的线性回归方程，

由于，

∴关于的线性回归方程是，

即关于的回归方程是.