题目内容
【题目】已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且满足f(x﹣2)=f(x+2),当x∈(0,2)时,f(x)=ln(x2﹣x+1),则方程f(x)=0在区间[0,8]上的解的个数是( )
A.3B.5C.7D.9
【答案】D
【解析】
由f(x﹣2)=f(x+2)可得f(x)的周期为4,然后判断一个周期函数零点的个数,再根据周期性进行分析得到结论.
由f(x﹣2)=f(x+2)得,f(x)=f(x+4),∴f(x)的周期为4,
∵x∈(0,2)时,f(x)=ln(x2﹣x+1),f(x)为奇函数,
当x=0时,f(0)=0,当﹣2<x<0时,f(x)=﹣ln(x2+x+1),
∴当﹣2<x<2时,f(x),
当﹣2<x<2时,令f(x)=0,则x=0,或x=±1,
又f(﹣2)=f(2)=﹣ f(2),故f(2)=0,则f(6)=0
∴当x∈[0,8]时,f(x)的零点为:0,1,3,4,5,7,8,2,6共9个.
故选:D.
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的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据表中数据,求声音强度关于声音能量的回归方程.
参考公式:;