题目内容
12．设P是△ABC外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件为PA=PB=PC．分析 由点P在此三角形所在平面内的射影O是△ABC的外心，得AO=BO=CO，从而由射影定理得到使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件．
解答 
解：如图，P是△ABC外一点，
∵点P在此三角形所在平面内的射影O是△ABC的外心，
∴AO=BO=CO，
∴PA=PB=PC，
∴使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件为PA=PB=PC．
故答案为：PA=PB=PC．
点评 本题考查三角形外心条件的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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20．x2＜4是x＜2的（ ）
| A． | 充分条件 | B． | 必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．已知数列{an}中a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则a34=（ ）
| A． | $\frac{34}{103}$ | B． | 100 | C． | $\frac{1}{100}$ | D． | $\frac{1}{104}$ |
4．
如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（ ）
如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则λ+μ的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -1 |