题目内容

20．x2＜4是x＜2的（　　）
A．充分条件B．必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 先求出x2＜4的充要条件，结合集合的包含关系判断即可．

解答 解：由x2＜4，解得：-2＜x＜2，
故x2＜4是x＜2的充分条件，
故选：A．

点评 本题考察了充分必要条件，考察集合的包含关系，是一道基础题．

练习册系列答案
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10．已知无穷数列{an}满足：a1=2015-1，an2-2an+2an-1=0，（n≥2）．
（Ⅰ）试判断数列{an}的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）求证：（i）0≤an≤$\frac{1}{2}$；
（ii）$\frac{1}{2-{a}_{1}}$+$\frac{1}{2-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{2-{a}_{n}}$≤2015．
11．函数f（t）=${∫}_{0}^{t}$（$\sqrt{{t}^{2}-{x}^{2}}$-π）dx（t＞0）在（1，3）上的单调性是（　　）
A．先递减后递增B．先递增后递减C．单调递增D．单调递减
8．设函数f（x）=$\root{3}{3x-2}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$，求函数f（x）•g（x）的定义域．
15．对任意实数x，若不等式4x-m•2x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
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5．已知数列{an}中，a1=1，2an+1=an+an+2，求an．
12．不等式3x+2＜9x的解集为（　　）
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9．已知f（x）=x2+2x-1，则f（2x）=（　　）
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12．设P是△ABC外一点，则使点P在此三角形所在平面内的射影是△ABC的外心的条件为PA=PB=PC．

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