题目内容

（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则△ABC的面积等于________．

$\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ 转化为余弦定理，求出A的余弦值，通过 $\text{[math]}$ ，求出bc的值，然后求出A的正弦，即可求出三角形的面积．
解答： $\text{[math]}$ 可得a²-b²-c²=bc，所以cosA=- $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以，bc=8，
所以三角形的面积为：S= $\text{[math]}$ bcsinA= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查余弦定理的应用，向量的数量积，三角形的面积的求法，考查计算能力，转化思想．

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)取最大值时，A的大小为（　　）

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，则∠C的大小是（　　）

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（2）若a=

，求△ABC面积的最大值．

（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

(sinC+sinA)，c-b)，

=(sinB，2sinC-2sinA)，

，△ABC的外接圆半径为

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．