题目内容

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，则∠C的大小是（　　）
分析：由题中的平方关系，根据余弦定理算出cosC＜0，可得C为钝角．再由sinC=
3
2
，即可算出C的大小．
解答：解：∵△ABC中，若a2+b2＜c2，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0，得C为钝角
又∵sinC=
3
2
，
∴C=120°
故选：C
点评：本题给出三角形的三边的平方关系，在已知sinC=
3
2
情况下求∠C的大小．着重考查了余弦定理和特殊三角函数值等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
a2-(b+c)2
bc
=-1，且
AC
•
AB
=-4，则△ABC的面积等于
 
．
（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．当
3
sinA-cos(B+
π
4
)取最大值时，A的大小为（　　）
（理）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面积的最大值．
（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
m
=(
2
(sinC+sinA)，c-b)，
n
=(sinB，2sinC-2sinA)，
m
∥
n
，△ABC的外接圆半径为
2
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

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