题目内容
20．若曲线y=a（x-1）-lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，则a=（ ）| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 求出函数的导数，利用x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，列出方程求解即可．
解答 解：由y=a（x-1）-lnx，求导得f′（x）=a-$\frac{1}{x}$，
依题意曲线y=a（x-1）-lnx在x=2处的切线垂直于直线y=-2x+2，
得，a-$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，即a=1．
故选：D．
点评 本题考查函数的导数的应用，考查转化思想以及计算能力．
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| A． | a2+b2≤1 | B． | a2+b2≥1 | C． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤1 | D． | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥1 |
如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，点E，F分别是BC，A1C的中点．
已知立方体ABCD-A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（ ）条．
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