题目内容

18．如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为$\frac{140}{3}π$cm3．

分析 几何体为圆台减去一个半球体，分别求出圆台和半球的体积即可得出几何体的体积．

解答 解：几何体为圆台减去一个半球体，
圆台的上下底面半径分别为2，5，高为4，半球体的半径为2，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}$（4π+25π+10π）×4-$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$π×23=$\frac{140}{3}π$．
故答案为$\frac{140}{3}$πcm3．

点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于中档题．

练习册系列答案
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8．已知集合A={x||x-2|≥1}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
A．{x|2＜x≤3}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|x≥3}
9．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，则方程f（x）=ax恰有一个实根时，实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}B．$（-1，\frac{1}{10}）$
C．$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$D．$（-1，\frac{1}{e^2}）$
6．A是△ABC的一个内角，$\overrightarrow{a}$=（2sinA，1），$\overrightarrow{b}$=（cosA，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanA=（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$
13．已知曲线C1的极坐标方程为：ρ=6sinθ-8cosθ，曲线C2的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．
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（2）已知曲线C1上的点P（ρ，$\frac{π}{2}$），Q为曲线C2上一动点，求PQ的中点M到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最小值．
3．已知{an}是等差数列，且a4+4是a2+2和a6+6的等比中项，则{an}的公差d=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
10．已知偶函数f（x）在[0，2]单调递减，若a=f（0.54），b=f（${{{log}_{\frac{1}{2}}}4}$），c=f（20.6），则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞c＞a
7．在△ABC中，内角A，B，C所对边为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA，则sinB+sinC的取值范围是（　　）
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8．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线方程的回归系数是$\stackrel{∧}{b}$，回归截距是$\stackrel{∧}{a}$，那么必有（　　）
A．$\stackrel{∧}{b}$与r的符号相同B．$\stackrel{∧}{a}$与r的符号相反C．$\stackrel{∧}{b}$与r的符号相反D．$\stackrel{∧}{a}$与r的符号相同

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