题目内容
8．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线方程的回归系数是$\stackrel{∧}{b}$，回归截距是$\stackrel{∧}{a}$，那么必有（ ）| A． | $\stackrel{∧}{b}$与r的符号相同 | B． | $\stackrel{∧}{a}$与r的符号相反 | C． | $\stackrel{∧}{b}$与r的符号相反 | D． | $\stackrel{∧}{a}$与r的符号相同 |
分析 根据相关系数知相关系数的性质：|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大；且|r|越接近0，相关程度越小．r为正，表示正相关，回归直线方程上升．
解答 解：∵相关系数r为正，表示正相关，回归直线方程上升，
r为负，表示负相关，回归直线方程下降，
∴$\stackrel{∧}{b}$与r的符号相同．
故选：A．
点评 本题考查用相关系数来衡量两个变量之间相关关系的方法，当相关系数为正时，表示两个变量正相关．
练习册系列答案
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如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为$\frac{140}{3}π$cm3．
19．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f（x）=$\frac{2x-k}{{{x^2}+1}}$的定义域为[x1，x2]，当x2=1时，f（x）≤2恒成立，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | [-2，+∞） | C． | （1，2） | D． | $（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$ |
20．设2cosx-2x+π+4=0，y+siny•cosy-1=0，则sin（x-2y）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |