已知{an}是等差数列.且a4+4是a2+2和a6+6的等比中项.则{an}的公差d=( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知{a_n}是等差数列，且a₄+4是a₂+2和a₆+6的等比中项，则{a_n}的公差d=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

分析 a₄+4是a₂+2和a₆+6的等比中项，可得：$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a₂+2）（a₆+6），化为$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a₄-2d+2）（a₄+2d+6），解出d即可．

解答解：∵a₄+4是a₂+2和a₆+6的等比中项，
∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a₂+2）（a₆+6），
∴$（{a}_{4}+4）^{2}$=（a₄-2d+2）（a₄+2d+6），
化为（d+1）²=0，解得d=-1．
故选：B．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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13．下列四组函数中，有相同图象的一组是（　　）

	A．	f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x{\;}^2}$		B．	f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$
	C．	f（x）=sinx，g（x）=sin（π+x）		D．	f（x）=x，g（x）=e^lnx

14．应用反证法推出矛盾的推理过程中可作为条件使用的是①结论的否定②已知条件③公理、定理、定义等④原结论（　　）

11．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinx＜x．

18．

如图所示（单位：cm），图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为$\frac{140}{3}π$cm³．

8．下列结论中正确的个数有（　　）
①幂函数图象一定过原点
②当α＜0时，幂函数是减函数
③当α＞0时，幂函数是增函数
④函数y=2x²即是二次函数，又是幂函数．

15．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（${θ-\frac{π}{4}}$）=5+$\sqrt{2}$．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}}$（α为参数）．
（1）写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的普通方程；
（2）若点A在曲线C上，$B（{5\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t，2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}）$（t为参数），求|AB|的最小值．

12．曲线f（x）=-x²在点（1，-1）处的切线方程为（　　）

13．已知直线l：y=k（x+1）-$\sqrt{3}$与圆x²+y²=（2$\sqrt{3}$）²交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4$\sqrt{3}$，则|CD|=$8\sqrt{3}$．

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