题目内容
公差不为零的等差数列{an}中，a3，a7，a10成等比数列，则此等比数列的公比等于 ．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：先设等差数列{an}的公差为d且d≠0，由等比中项的性质和等差数列的通项公式列出方程，求出a1=-18d，代入
化简求出比值即是公比．
| a7 |
| a3 |
解答：
解：设等差数列{an}的公差为d，且d≠0，
∵a3，a7，a10成等比数列，
∴a72=a3•a10，即(a1+6d)2=(a1+2d)•(a1+9d)，
化简得，a1=-18d，
此等比数列的公比是
=
=
=
，
故答案为：
．
∵a3，a7，a10成等比数列，
∴a72=a3•a10，即(a1+6d)2=(a1+2d)•(a1+9d)，
化简得，a1=-18d，
此等比数列的公比是
| a7 |
| a3 |
| a1+6d |
| a1+2d |
| -18d+6d |
| -18d+2d |
| 3 |
| 4 |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查等比中项的性质、定义，以及等差数列的通项公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
下列各式正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、log27
| ||||||
C、
| ||||||
| D、a0=1 |