Question

计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）
（1）0.027-

1

3

-(-

1

6

)-2+2560.75-3-1+(

1 2

)0；
（2）(log3

3

)2+[log3(1+

2

+

3

)+log3(1+

2

-

3

)]•log43．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则和换底公式即可得出．

解答： 解：（1）原式=0．33×(-

1

3

)-6²+44×

3

4

-

1

3

+1=

10

3

-36+64-

1

3

+1=32．
（2）原式=(

1

2

)2+log3[(1+

2

)2-(

3

)2]•log₄3
=

1

4

+log32

2

•log43
=

1

4

+

3 2 lg2

lg3

•

lg3

2lg2

=

1

4

+

3

4

=1．

点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则和换底公式，属于基础题．