Question

（本题12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

 

Answer 1

（1）8；（2），

【解析】

试题分析：（1）利用二项展开式的通项公式求出展开式前三项的系数，列出方程求出；（2）设出系数最大的项，根据最大的系数大于等于它前一项的系数同时大于等于它后一项的系数，列出不等式组求出，进而求出系数最大的项．

试题解析：（1）根据题意，得，即，解得或（舍去）．

（2）设第项的系数最大，则即解得或．

所以系数最大的项为，．

考点：二项式系数的性质．