Question

某地区为了解中学生的日平均睡眠时间（单位:h）,随机选择了n位中学生进行调查,根据所得数据 画出样本的频率分布直方图如图所示,且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列,又第一小组的频数是10,则_______.

 

 

Answer 1

100

【解析】

试题分析：利用等差数列的定义及前n项和，频率分布直方图中所有的频率和为1，求出第一小组的频率，利用频率等于频数除以样本容量n．因为从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，

设第一小组的频率为a，则第4个、第2个、第3个小组的频率分别为a+0.1，a+0.2，a+0.3，

又因为所有的频率和为1，

所以a+a+0.1+a+0.2+a+0.3=1，

解得a=0.1，

又第一小组的频数是10，

所有n=10÷0.1=100．

考点：频率分布直方图；等差数列的性质．