题目内容
19．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$，则tanα=（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $-\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
分析 根据同角的三角函数关系，进行计算即可．
解答 解：$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$，
∴cosα＜0
cosα=-$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=-$\sqrt{1{-（\frac{4}{5}）}^{2}}$=-$\frac{3}{5}$
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．
故选：D．
点评 本题考查了同角的三角函数关系应用问题，是基础题．
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7．已知函数f（x）=ln3x+ax+1（a∈R）的图象在点（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））处的切线的倾斜角是$\frac{3π}{4}$，则a=（ ）
| A． | -4 | B． | 4 | C． | 3 | D． | -3 |
如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AB=8$\sqrt{3}$，点D在BC边上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
4．设函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（ ）
| A． | f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2） | B． | f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$） | C． | f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（2） | D． | f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$） |
如图四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，点E为PD中点．