题目内容

6．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）
A．y=x-1B．y=tanxC．y=x3D．$y=-\frac{2}{x}$

分析 根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．

解答 解：A．f（x）=x-1是非奇非偶函数，不满足条件．
B．y=tanx是奇函数，在定义域上函数不是单调函数，不满足条件．
C．y=x3是奇函数，在定义域上为增函数，满足条件．
D.$y=-\frac{2}{x}$是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件．
故选：C

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=ax2a+1-b+1是幂函数，则 a+b=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．0
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14．设m∈R且m≠0，“不等式m+$\frac{4}{m}$＞4”成立的一个充分不必要条件是（　　）
A．m＞0B．m＞1C．m＞2D．m≥2
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11．已知角A为三角形的一个内角，且cosA=$\frac{3}{5}$，sinA=$\frac{4}{5}$．cos2A=-$\frac{7}{25}$．
18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（x＞1）}\\{2x+{m}^{3}，（x≤1）}\end{array}\right.$，且f（f（e））=10，则m的值为（　　）
A．2B．-1C．1D．-2
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16．集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是a≤1．

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