题目内容
已知sin（
-x）=-
，则cos（-x）+cos（x+
）= ．
| 2π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 5π |
| 3 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：将
-x化为π-
-x，根据题意和诱导公式化简已知的条件得sin(x+
)，再由诱导公式和两角和的正弦、余弦公式化简所求的式子，最后代入数据求值即可．
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：因为sin（
-x）=-
，所以sin（π-
-x）=-
，
即sin(x+
)=-
所以cos（-x）+cos（x+
）=cosx+cos（π+
+x）
=cosx-cos（
+x）=cosx-（cos
cosx-sin
sinx）
=
cosx+
sinx=
sin(x+
)=
×(-
)=-1，
故答案为：-1．
| 2π |
| 3 |
| ||
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
即sin(x+
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
所以cos（-x）+cos（x+
| 5π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
=cosx-cos（
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
=
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故答案为：-1．
点评：本题考查两角和的正弦（余弦）公式，诱导公式的应用，注意角之间的关系：即变角．
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| ||
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| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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D、关于点(
|