Question

14．设x，y∈[0，1]，则满足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$的概率为（　　）

• A． 1-$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由题意可得，x，y∈[0，1]的区域为边长为1的正方形，面积为1，
∵满足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$，x，y∈[0，1]，其面积S=1-$\frac{π}{4}$，
∴x，y∈[0，1]，则满足y＞$\sqrt{1-{x}^{2}}$的概率为1-$\frac{π}{4}$，
故选A．

点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题．