题目内容

16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，则f（f（-1））等于2．

分析 利用分段函数的性质先求出f（-1）的值，再计算f（f（-1））．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=log2（1+1）=1，
f（f（-1））=f（1）=1-3+4=2．
故答案为：2．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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6．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a．
（1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为$\frac{3}{2}$．求f（x）的单调区间与对称中心
（2）当a=-$\frac{1}{2}$时，求出最小正实数m，使得函数f（x）的图象向右平移m个单位长度后所对应的函数是偶函数．
7．若二项式（ax-$\frac{1}{x}$）6展开式中各项系数之和为1，则x4的系数为-192．
4．若函数f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象两相邻对称轴之间的距离为3，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）=0．
11．已知数列{an}是等差数列，首项为3，公差为2．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）求和：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．
1．点M（π，-m）在函数y=cosx-1的图象上，则m的值为（　　）
A．-2B．0C．1D．2
8．已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC、CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．
5．已知{$\frac{f（n）}{n}$}是等差数列，f（1）=2，f（2）=6，数列{an}满足an+1=f（an），a1=1，数列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}的前n项和为Sn，则S2015+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=1．
13．在正四面体ABCD中，E是BC边的中点，则AE与BD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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