Question

曲线y=-

1

3

x³-2在点（-1，-

5

3

）处切线的倾斜角为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,直线的倾斜角

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：欲求在点（-1，-

5

3

）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y′|_x=1，再结合正切函数的值求出角α的值即可．

解答： 解：∵y=-

1

3

x³-2，
∴y′=-x²，
∴曲线y=-

1

3

x³-2在点（-1，-

5

3

）处切线的斜率k=-1．
故倾斜角为135°．
故选：C．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．