题目内容

圆台两底面半径分别是2和5，母线长是3
10
，则它的轴截面的面积是
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：圆台的轴截面为等腰梯形，求出梯形的高，即可求出轴截面的面积．
解答： 解：由题意，圆台的轴截面为等腰梯形，
∵圆台两底面半径分别是2和5，母线长是3
10
，
∴高为
(3
10
)2-(5-2)2
=9，
∴轴截面的面积是
1
2
×（4+10）×9=63．
故答案为：63．
点评：本题考查轴截面的面积，考查学生的计算能力，确定梯形的高是关键．
练习册系列答案
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已知
a
=（x-1，2），
b
=（2，1）且
a
⊥
b
，则x=
 
．
对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），设f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x））（n∈N*），若xo满足fn（x0）=x0，则xo称为f（x）的n阶周期点．
（1）若f（x）=2x（0≤x≤1），则f（x）的2阶周期点的值为
 
；
（2）若f（x）=
2x，x∈[0，
1
2
]
2-2x，x∈(
1
2
，1]
，则f（x）的2阶周期点的个数是
 
．
如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则当f（-2）=-2时，f（2014）的值为
 
．
已知函数f（x）=1+
2tanx
1+tan2x
-（1+cos2x）•tan2x，给出下列四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π，且在[
π
8
，
5
8
π]上递减；
②直线x=
π
8
是函数f（x）的图象的一条对称轴；
③对称中心（kπ+
π
8
，0）；
④若x∈[0，
π
8
]时函数f（x）的值域为[1，
2
]．
其中正确的命题的序号是
 
．
在圆x2+y2=5x内，过点（
5
2
，
3
2
）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的可能取值为
 
．
函数f（x）=2sin（ωx+
π
6
）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω=
 
．
a，b为异面直线，P为a，b外一点，下列结论：
①过P必可作平面与a，b均平行；
②过P可作唯一直线与a，b均垂直；
③过P必可作直线与a，b均相交；
④过P可作平面与a，b均垂直；
⑤过a，b可各作一平面互相平行；
⑥过a，b可各作一平面互相垂直．
其中正确结论的编号为
 
．

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