题目内容
11．设全集U=R，若集合A={x|y=log2（4-x2）}，集合B={y|y=2x-1，x∈R}，则集合∁U（A∩B）=（ ）| A． | （-1，2） | B． | [-1，2） | C． | （-∞，-1]∪[2，+∞） | D． | （-∞，-1）∪[2，+∞） |
分析 根据函数的定义域和值域求出A，B的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．
解答 解：由4-x2＞0，得-2＜x＜2，即A=（-2，2），
y=2x-1＞-1，即B=（-1，+∞），
则A∩B=（-1，2），
∁U（A∩B）=（-∞，-1]∪[2，+∞），
故选：C．
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据函数的定义域和值域求出A，B的等价条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
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3．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递减函数是（ ）
| A． | f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$ | B． | f（x）=x3 | C． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | D． | f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x |
20．设双曲线的实半轴的长为3，一个焦点坐标是（$\sqrt{13}$，0），则双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | C． | -$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1 | D． | -$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 |
1．下列函数为同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | f（x）=x g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$ | ||
| C． | f（x）=sinx g（x）=sin（π+x） | D． | f（x）=x g（x）=elnx |