Question

1．下列函数为同一函数的是（　　）

• A． f（x）=x    g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=x   g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=sinx     g（x）=sin（π+x）
• D． f（x）=x   g（x）=e^lnx

Answer 1

分析 判断各组函数的解析式化简后是否相同，定义域是否相同即可得出答案．

解答 解：对于A，f（x）=x的值域为R，g（x）的值域为[0，+∞），故f（x）=x和g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$不是同一个函数；
对于B，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x，故f（x）=x和g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$表示同一个函数；
对于C，g（x）=sin（π+x）=-sinx，故f（x）=sinx和g（x）=sin（π+x）不是同一个函数；
对于D，f（x）=x的定义域为R，g（x）=e^lnx的定义域为（0，+∞），故f（x）=x和g（x）=e^lnx不是同一个函数．
故选B．

点评 本题考查了函数的三要素，属于基础题．