题目内容
3．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递减函数是（ ）| A． | f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$ | B． | f（x）=x3 | C． | f（x）=（$\frac{1}{2}$）x | D． | f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$x |
分析 根据题意可知为指数函数类型，可判断C选项符合题意．
解答 解：f（x+y）=f（x）f（y）即和的函数值等于函数值的积，
故应为指数函数，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x是定义域内减函数，
故选C．
点评 考查了指数函数的性质，属于基础题型．
练习册系列答案
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11．设全集U=R，若集合A={x|y=log2（4-x2）}，集合B={y|y=2x-1，x∈R}，则集合∁U（A∩B）=（ ）
| A． | （-1，2） | B． | [-1，2） | C． | （-∞，-1]∪[2，+∞） | D． | （-∞，-1）∪[2，+∞） |