题目内容
已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2，则这个球的体积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：求出正方体的对角线的长度，就是外接球的直径，利用球的体积公式求解即可．
解答：
解：因为一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2，
所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2
．
所以球的半径为：
．
所求球的体积为：
×(
)3=4
π．
故答案为：4
π．
所以正方体的外接球的直径就是正方体的对角线的长度：2
| 3 |
所以球的半径为：
| 3 |
所求球的体积为：
| 4π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查球的内接体，球的体积的求法，求出球的半径是解题的关键，考查计算能力．
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