题目内容

1．${C}_{200}^{197}$=1313400．

分析 直接展开组合数公式化简得答案．

解答 解：${C}_{200}^{197}$=${C}_{200}^{3}=\frac{200!}{3!×197!}=\frac{200×199×198}{6}$=1313400．
故答案为：1313400．

点评 本题考查组合及组合数公式，是基础的计算题．

练习册系列答案
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11．若z•（1+i）=2-i（i为虚数单位），则复数z的虚数部分为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$iD．-$\frac{3}{2}$i
12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（1）求证a，b，c成等差数列；
（2）若b=2，当角B取最大值时，求△ABC面积S．
9．已知$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$，那么下列对A，B，C三点的位置关系描述中正确的是②（填序号）
①三点构成△ABC；②三点共线且点A在线段BC上；③三点共线且点B在线段AC上；④三点共线且点C在线段AB上．
16．（1）学生可从本年级开设的7门任意选修课中选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法的种数是525；
（2）某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程必须都选，则不同的选课方案有20种．
6．在等比数列{an}中，
（1）a2=3，a3=-6，求S6；
（2）a4=54，q=-3，求S5．
13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2C=$\sqrt{3}$sinC，若（$\sqrt{3}$-1）ab=25-c2，则△ABC的面积最大值为$\frac{25}{4}$．
6．若数列{an}中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称{an}为“等比源数列”
（1）已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an-1．
①求{an}的通项公式；
②试判断{an}是否为“等比源数列”，并证明你的结论．
（2）已知数列{an}为等差数列，且a1≠0，an∈Z（n∈N*），求证：{an}为“等比源数列”
7．i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{2+i}$=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i

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