题目内容
9．已知$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$，那么下列对A，B，C三点的位置关系描述中正确的是②（填序号）①三点构成△ABC；②三点共线且点A在线段BC上；③三点共线且点B在线段AC上；④三点共线且点C在线段AB上．
分析 根据$\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}$便可得出三点A，B，C共线，然后可用有向线段表示出向量$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$，这样根据图形即可判断每个描述的正误，从而写出描述正确的序号．
解答 解：$\overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{AC}$；
∴$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}$共线；
∴A，B，C三点共线，用有向线段表示如下：
∴只有②正确，三点共线，且点A在线段BC上．
故答案为：②．
点评 考查共线向量基本定理，以及向量数乘的几何意义，用有向线段表示向量的方法．
练习册系列答案
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已知{an}是递减等差数列，如图是对数列{|an|}前n项和Tn求法的算法流程图，图中空白处理框中应填入${T_n}={n^2}-11n+60$．
14．若2cos（θ-$\frac{π}{3}$）=3cosθ，则tanθ=（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
18．若f（x）=2cos（2x+φ）（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且当φ取最小值时，?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），使得f（x0）=a，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，2] | B． | [-2，-1） | C． | （-1，1） | D． | [-2，1） |