(1)学生可从本年级开设的7门任意选修课中选择3门.从6种课外活动小组中选择2种.不同的选法的种数是525,(2)某校要求每位学生从8门课程中选修5门.其中甲.乙两门课程必须都选.则不同的选课方案有20种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．（1）学生可从本年级开设的7门任意选修课中选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法的种数是525；
（2）某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程必须都选，则不同的选课方案有20种．

分析（1）根据分步计数原理可得，
（2）甲、乙两门课程必须都选，从剩下的6门中选3门即可．

解答解：（1）学生可从本年级开设的7门任意选修课中选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法的种数，有C₇³C₆²=525种，
（2）要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程必须都选，则不同的选课方案有C₆³=20种．
故答案为：（1）525，（2）20．

点评本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

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