题目内容

7．i是虚数单位，则复数$\frac{2i}{2+i}$=（　　）
A．-$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}$i

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2i}{2+i}$，则答案可求．

解答 解：$\frac{2i}{2+i}$=$\frac{2i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2+4i}{5}=\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i$，
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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1．${C}_{200}^{197}$=1313400．
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A．1B．2C．3D．4
15．已知向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$）方向上的投影为2，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{a}$|=3．
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（Ⅰ）求证：数列{bm}是等比数列；
（Ⅱ）若不等式$\frac{{{b_m}+1}}{{{b_{m+1}}-1}}≤m$对?n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
12．如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（　　）
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19．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
16．若函数y=Asin（ωx-$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）在区间[0，1]上恰好出现50次最大值和50次最小值，则ω的取值范围是[$\frac{599π}{6}$，$\frac{605π}{6}$）．
17．如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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