Question

复数z₁，z₂满足z₁＝m＋(4－m²)i，z₂＝2cos θ＋(λ＋3sin θ)i(m，λ，θ∈R)，并且z₁＝z₂，则λ的取值范围是(　　)

A．[－1,1]                              B.

C.                           D.

Answer 1

　C

[解析]　由复数相等的充要条件可得

化简，得4－4cos²θ＝λ＋3sin θ，由此可得λ＝－4cos²θ－3sin θ＋4＝－4(1－sin²θ)－3sin θ＋4＝4sin²θ－3sin θ，因为sin θ∈[－1,1]，所以4sin²θ－3sin θ∈